Auto CM Hyper Composition
La Hyper Composition Auto Contractive Map (CM-HC) è un algoritmo in grado di sintetizzare in una sola matrice variabili e record (coordinate e punti).
Sia data una matrice M, dove le righe (P) = {A, B, C, D} e le colonne (N) = {α, β, γ}.
Di solito una completa analisi multivariata della matrice M è possibile, utilizzando l’Analisi delle Componenti Principali (PCA), o un Rete Neurale Auto Associativi (AANN). In entrambi i casi possiamo scegliere di mappare le variabili N, utilizzando i record come coordinate in uno spazio tridimensionale P, o di trasporre la matrice MT al fine di mappare i P record utilizzando le variabili come coordinate in uno spazio tridimensionale N.
Realizzare entrambe le mappature contemporaneamente è impossibile, perché non è possibile misurare la somiglianza delle variabili e record tra loro utilizzando una metrica comune. Dovrebbe essere analogo a pretendere di indossare un guanto nel momento in cui questo guanto è indossato dalla stessa mano che si sta vestendo. Sembra essere un problema di auto circolarità.
La Hyper Composizione Auto Contractive Map (CM-HC) è una procedura in grado di fornire una risposta positiva a questo apparente paradosso.
Mostriamo un esempio: The Rooms dataset (composto da 50 variabili e 6 record) dove il valore delle variabili è relativo alla probabilità che un oggetto ha di essere presente in una stanza.
